Формула наращения 3 Под наращенной суммой ссуды долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока начисления , . 4 Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы долга на множитель наращения, который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной 5 Для записи формулы наращения простых процентов примем обозначения: — проценты за весь срок ссуды; Р — первоначальная сумма долга; — наращенная сумма, т. 6 Начисленные за весь срок проценты составят: 7 График роста по простым процентам 8 Увеличение процентной ставки или срока в к раз: 11 Три варианта расчета простых процентов:

Содержание разделов дисциплины

Сложные и простые проценты. Дисконтирование и непрерывные проценты. Эффективная и номинальная процентная ставка. Понятие процентных денег Любая финансовая, кредитная или коммерческая операция предполагает совокупность условий, согласованных ее участниками. К таким условиям относятся: Совместное влияние на финансовую операцию многих факторов делает конечный ее результат неочевидным.

Реинвестирование по простым процентам. Реинвестирование - это присоединение начисленных процентов к депозиту при.

Сложные проценты в жизненном примере Предположим, что наш воображаемый герой с экзотическим именем Благолюб решил защитить и преумножить свои сбережения. Он идет в банк и кладет свои 10 тыс грн. Капитализация начисленных процентов осуществляется в конце каждого года. Простые фиксированные проценты . Другие параметры вложения Святогора остались такими же, как и у Благолюба, за исключением того, что уСвятогора проценты не сложные а фиксированные, и процентная ставка выше: Как видите, у Святогора, при фиксированном проценте, тело вложения остается неизменным на протяжении всего ти летнего периода.

Но самое главное — это прибыль: У Благолюба при 13 сложных процентах прибыль намного превысила прибыль при 15,5 фиксированных процентах, которыми довольствовался Святогор.

Формула наращения сложными процентами по учетной ставке при начислении процентов несколько раз в год [ . В этом случае алгоритм расчета наращенной суммы будет таким [ . Годовая процентная ставка делится на количество периодов начисления в году, а степень я умножается на количество периодов начисления в году [ .

Это действие, помимо дисконтирования, называется учетом"на" [ . График роста по простым процентам представлен на рис.

Реинвестирование по простым процентам: Сумма депозита, полученная в конце обозначенного пері иода вместе (начисленными ют лее процентамп.

Найти сумму возврата долга через 5 лет. Нестабильность экономической ситуации вынуждает банки использовать в кредитных сделках изменяющиеся во времени, но заранее фиксированные для каждого периода ставки сложных процентов. В этом случае наращенная сумма может быть определена по формуле: Таким образом, сумма возврата через 5 лет составит: Первоначальная сумма ссуды тыс. Требуется определить наращенную сумму. Так как проценты начисляются поквартально, используем формулу сложных процентов с разовым начислением по номинальной ставке , - число периодов начисления в году; - число лет финансовых вложений.

Найти, чему равна эффективная годовая ставка при ежемесячном начислении процентов. Зависимость эффективной и номинальной процентных ставок выглядит следующим образом: Определить значение эквивалентной учетной ставки, если вексель выдан: При сроке долгового обязательства дней временную базу ставок примем равной дням.

Простые проценты

Наращение по простой процентной ставке Методы финансовых и коммерческих расчетов 1. Наращение по простой процентной ставке Формула наращения. Под наращенной суммой , ссуды долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока , . Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы долга на множитель наращения, который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной.

Расчетная формула зависит от вида применяемой процентной ставки и условий наращения. Для записи формулы наращения простых процентов примем обозначения:

Наращение денег по простым процентам контрольная по банковскому Какова наращенная сумма, если операция реинвестирования.

Предназначены для студентов 4 курса специальности"Экономика и управление на предприятии", изучающих дисциплину"финансы и кредит", заочного отделения. Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального -документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения картинки, формулы, графики отсутствуют. Макарова М финансы и кредит: Содержат достаточно популярно и доступно изложенный теоретиче- ский материал по финансовой математике с примерами задач, которые по- зволяют хорошо разобраться с простыми и сложными процентами, с разными системами их начислений, потоками финансовых платежей, а также акциями и облигациями.

Ш им а нов а Инженер по компьютерному макетированию Т. Зото ва Подписано в печать В контрольной работе требуется: Ответить на два теоретических вопроса.

2. Простые переменные ставки и их реинвестирование

В условиях меняющегося состояния финансового рынка при заключении финансового соглашения может быть установлена не только постоянная на весь период процентная ставка, но и переменная, изменяющаяся во времени. Предположим, что в течение периода 1 установлена ставка простых процентов 1 , тогда приращение капитала за этот период составит 1 1. Если в течение периода 2 действует ставка простых процентов 2 , то начисленные за этот период проценты составят 2 2.

Пусть число периодов начисления процентов равно . Тогда при установлении переменной, то есть дискретно изменяющейся во времени, процентной ставки наращенную сумму определяют по формуле: Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов:

Теперь стоит вопрос: если вы положите деньги на депозит, вы будете вкладывать по сложным процентам или по простым .

В учебном пособии рассмотрены методы начисления простых, сложных и непрерывных процентов, методы наращения и дисконтирования по учетным ставкам, приводятся расчетные примеры, практические приложения. В учебном пособии предполагается, что читателю уже известны методы начисления простых, сложных и непрерывных процентов, методы наращения и дисконтирования по учетным ставкам, приводятся формулы расчета различных параметров регулярных потоков платежей финансовых рент , конкретные примеры, практические приложения.

К таким условиям относятся: Совместное влияние на финансовую операцию многих факторов делает конечный ее результат неочевидным. Для его оценивания необходим специальный количественный анализ. В курсе рассматриваются финансовые вычисления, необходимые для анализа сделок, включающих три основных элемента - размер платежа, срок и ставку процентов. Количественный финансовый анализ имеет целью решение широкого круга задач от элементарного начисления процентов до анализа сложных инвестиционных, кредитных и коммерческих операций.

К этому кругу задач можно отнести: Данное пособие предполагает систематизированное изложение основных понятий и методов финансовых вычислений и является введением в финансовую математику. В пособии рассматриваются основные понятия, которыми оперируют в финансовых вычислениях, такие как процент, ставка процента, учетная ставка, современная текущая стоимость платежа и т.

Потоки денежных платежей часто встречаются в практике. Например, регулярные взносы для формирования какого-либо фонда инвестиционного, страхового, пенсионного, для погашения долга , периодическая уплата процентов, доходы по облигациям или ценным бумагам, выплата пенсий, поступление доходов от коммерческой или предпринимательской деятельности, налоговые платежи и т. Полнее с методами расчетов, разработанными для анализа различных видов финансовых рент в том числе с переменными размерами платежей , можно познакомиться в специальной литературе и, в частности, в книге Е.

Наращение по простым процентам

И обратите внимание, степень теперь равна 48 - это количество месяцев за 4 года. Подставляем его в формулу: Выводы При ежемесячной капитализации результирующий доход вкладчика получился больше на рублей. Чтобы сложный процент работал, не нужно снимать начисленные проценты, пусть они капитализируются на счете.

Пусть Р – первоначальная сумма денег, i – ставка простых процентов. Начисленные Реинвестирование по простым процентам. Сумма депозита .

Дисконтирование и учет по простым ставкам В практике часто приходится решать задачу обратную наращению процентов, когда по заданной сумме , соответствующей концу финансовой операции, требуется найти исходную сумму . Расчет по называется дисконтированием суммы . Величину , найденную дисконтированием, называют современной величиной текущей стоимостью суммы . Процесс начисления и удержания процентов вперед в виде дисконта называют учетом.

Дисконт как скидка с конечной суммы долга может определяться через процентную ставку или в виде абсолютной величины. Таким образом, в практике используются два принципа расчета процентов: В большинстве случаев фактор времени учитывается в финансовых контрактах именно с помощью дисконтирования. Величина эквивалентна сумме в том смысле, что через определенный период времени и при заданной ставке процентов она в результате наращения станет равной .

Поэтому операцию дисконтирования называют также приведением. Но понятие приведения шире, чем дисконтирование. Приведение - это определение любой стоимостной величины на некоторый момент времени. Если некоторая сумма приводится к более ранней дате, чем текущая, то применяется дисконтирование, если же речь идет о более поздней дате, то - наращение. Известны два вида дисконтирования:

Переменные ставки и реинвестирование для простых процентов

Фактор времени играет не меньшую роль, чем размеры денежных сумм. Необходимость учета фактора времени определяется принципом неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Дело в том, что даже в условиях отсутствия инфляции и риска 1 млн. Неравноценность определяется тем, что теоретически любая сумма денег может быть инвестирована и принести доход. Поступившие доходы в свою очередь могут быть реинвестированы и т.

При схеме"простых процентов" исходной базой для начисления процентов в Переменная процентная ставка и реинвестирование вкладов ставка по простым процентам 20% годовых, ссуда равна руб., срок 4 года.

График начисления простых и сложных процентов Как правило, сложные проценты применяются в средне- и долгосрочных финансовых операциях. Но в любом случае, если начисленные проценты например, по вкладу капитализируются, расчеты итоговой наращенной суммы следует вести по формулам сложных процентов, а также при: Исчисление эффективности операций, по которым проценты выплачиваются не капитализируются , следует вести также по формуле сложного процента исходя из возможности реинвестирования дохода на прежних условиях.

В практике при инвестировании денежных средств в краткосрочные депозиты иногда прибегают к неоднократному последовательному повторению наращения по простым процентам в пределах заданного общего срока, то есть к реинвестированию полученных на каждом этапе наращения средств. Наращенная сумма для всего срока составит в этом случае где — ставки, по которым производится реинвестирование.

Если периоды начисления и ставки не изменяются во времени, то формула имеет вид: Какова наращенная сумма, если операция повторяется три раза? Если начисляются точные проценты с точным числом дней Если обыкновенные проценты с приближенным числом дней. Найдем формулу для расчета наращенной суммы при условии, что проценты начисляются и капитализируются один раз в году годовые проценты , то есть применяется сложная годовая ставка наращения.

Сложные и простые проценты.

Реинвестирование по простым ставкам Иногда прибегают к неоднократному последовательному повторению наращения по простым процентам в пределах заданного общего срока. Фактически это означает реинвестированиесредств, полученных на каждом этапе наращения, с помощью постоянной или переменной ставок. Наращенная сумма для всего срока составит: Если промежуточные строки и ставки не изменяются, то получим , 2. Какова наращенная сумма, если операция повторяется 3 раза?

Реинвестирование по простым ставкам. 7. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Сравнение роста по сложным и простым процентам.

Свернуть содержание Реинвестирование - это, определение Реинвестирование - это финансовая процедура увеличения инвестиционного капитала путем дополнительных финансовых инвестиций в производственные или финансово-экономические проекты, объекты предпринимательской деятельности, а также повторного вложения финансовых средств, полученных за счет доходов, полученных в результате инвестиционной деятельности, с целью получения дополнительной прибыли и капитализации первоначальных инвестиций.

Такие финансовые вложения позволяют концентрировать инвестиции в одном объекте, расширять производство, увеличивать базовый инвестиционный капитал. Сферой финансовых реинвестиций являются ценные бумаги, а реальных инвестиций - основной и оборотный капитал. Реинвестирование Реинвестирование - это дополнительное или повторное вложение собственного или иностранного капитала в экономику в форме наращивания ранее вложенных инвестиций за счет полученных от них доходов или прибыли.

Реинвестирование прибыли Реинвестирование - это система финансирования инвестиций в компании путем реинвестирования прибылей, которая отличается от финансирования инвестиций с помощью займов или нового выпуска акционерного капитала . Преимущество реинвестирования заключается в сохранении контроля и снижении соотношения между собственными и заемными средствами , если компания брала займы в истекшем периоде.

Финансовая математика, часть 6. Сложные проценты

Posted on / 0 / Categories Без рубрики

Post Author:

Узнай, как мусор в"мозгах" мешает людям больше зарабатывать, и что можно предпринять, чтобы очистить свои"мозги" от него навсегда. Кликни тут чтобы прочитать!